13 августа 1521 года Эрнан Кортес захватил столицу ацтеков Теночтитлан (сейчас город Мехико).
13 августа 1521 г. штурм ацтекской столицы, продолжавшийся более 70 дней, завершился. В этот день испанцам удалось перехватить небольшую флотилию, отчалившую от одного из городских кварталов. В одном из каноэ оказался правитель ацтеков. «Он положил руку на мой кинжал, прося, чтобы я убил его», - писал Кортес. Но предводителю конкистадоров плененный правитель был нужен как заложник. Испанцы разрешили безоружным истощенным ацтекам покинуть разрушенный город, добившись от их правителя сведений о местонахождении спрятанных сокровищ ацтеков. Завоевателям досталось золото, оцененное в сумму около 130 тысяч испанских золотых дукатов, но добыча показалась им слишком скромной, и они подвергли пленника пыткам. Испанцы надеялись выведать у Куаутемока, где скрыты остальные драгоценности, но не смогли добиться большего.
Уцелевшие здания поверженного Теночтитлана были разрушены, похоронив под собой тела павших защитников. На руинах индейской столицы был основан город Мехико. Предводитель конкистадоров сообщил императору Карлу V о долгожданной победе. В своем послании он указал, что в боях и в результате голода и эпидемий погибло 70 тысяч мешиков, более половины населения города. По утверждению завоевателей, потери их союзников приближались к 10 тысячам.
13 августа 1672 года Кристиан Гюйгенс обнаружил ледяную шапку на Южном полюсе Марса.
13 августа 1876 года состоялось открытие в Байройте выстроенного по особому плану музыкального театра для исполнения произведений Рихарда Вагнера. В этот и несколько последующих дней состоялось первое исполнения полного оперного цикла «Кольцо нибелунга».
13 августа 1899 года телефон-автомат патентуется американским изобретателем Уильямом Греем.
13 августа 1905 года Норвегия провела референдум о расторжении унии со Швецией.
13 августа был проведён референдум, в котором за расторжение унии проголосовало 368 208 человек, против - 184 человека. 3 519 бланков были признаны испорченными. В референдуме участвовали только мужчины. Через две недели по итогам самодеятельного голосования среди женщин было собрано 244 765 подписей за расторжение унии.
Односторонний выход Норвегии из унии привёл к напряжённости и всеобщей мобилизации по обе стороны границы, но после интенсивных переговоров в Карлстадев августе и октябре 1905 года было достигнуто соглашение о мирном расторжении унии. Стороны достигли согласия об условиях расторжения, и Швеция признала независимость Норвегии. 26 октября министры иностранных дел Фредрик Вактмейстер (от Швеции) и Йорген Лёвланд (от Норвегии) подписали договор.
На главной площади Карлстада установлен памятник мирному расторжению.
13 августа 1912 года французский врач Г. Один объявил о том, что он первым в мире выделил вирус рака.
13 августа 1941 года румыно-немецкие войска вышли к Чёрному морю восточнее Одессы и полностью блокировали Одессу с суши.
13 августа 1945 года всемирный сионистский конгресс потребовал разрешить въезд в Палестину миллиону евреев.
В этот день в 1960 году Центральноафриканская Республика объявила независимость от Франции.
13 августа 1961 года началось строительство Берлинской стены. Она должна была стать препятствием для жителей ГДР, которые пытались убежать в Западный Берлин. Даже массовые демонстрации не помешали возвести пятиметровую бетонную стену с колючей проволокой. Протяженность сооружения составила 155 километров. С восточной стороны стены была мертвая зона, там находились дома, разрушенные во время войны. А с западной - была расписана карикатурами и призывами к миру. Спустя почти 30 лет стену разрушили, а ее фрагменты пошли на сувениры.
13 августа 1990 - президент СССР М. С. Горбачёв подписал указ «О восстановлении прав всех жертв политических репрессий 20-50-х годов».
